Средние величины. Общие принципы их применения
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака;
m - показатель степени средней;
n - число вариант.
Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид
åXi^m * fi
X = -------------------------,
å
fi
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m - показатель степени средней;
fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-е значение осредняемого признака.
Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:
|
№ |
Возраст (лет) |
№ |
Возраст (лет) |
№ |
Возраст (лет) |
№ |
Возраст (лет) |
|
1 2 3 4 5 |
18 18 19 20 19 |
6 7 8 9 10 |
20 19 19 19 20 |
11 12 13 14 15 |
22 19 19 20 20 |
16 17 18 19 20 |
21 19 19 19 19 |
Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:
18+19+19+…+21+19+19+19+19 388
Х =----------------------------------------- = -------- = 19,4 года.
20 20
Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:
|
Возраст, Х лет |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
Всего |
|
Число студентов |
2 |
11 |
5 |
1 |
1 |
20 |
В результате группировки получаем новый показатель - частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
*2+19*11+20*5+21*1+22*1 36+209+100+21+22
Х=--------------------------------------=---------------------------=19,4
+11+5+1+1 20
Еще статьи по экономике
Исследование финансовых результатов производственно-хозяйственной деятельности предприятия
Процесс
сбыта (продажи) продукции является завершающим этапом общего процесса
воспроизводства и кругооборота хозяйственных средств предприятия. Предприятие
может так продавать свои това ...
Производительность труда как важнейший фактор эффективности производства на примере СП ЗАО Милавица
Производительность труда на промышленных предприятиях является не только
одним из главных показателей эффективности его деятельности, но и прогнозным
показателем, от выполнения которого ...
План производства, обеспечивающий эффективную деятельность предприятия в рыночных условиях хозяйствования
Концепция
стратегии развития предприятия как социально-экономической, так и
производственной системы состоит в формировании главных предпосылок эффективной
деятельности предприятия при ...