Средние величины. Общие принципы их применения
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака;
m - показатель степени средней;
n - число вариант.
Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид
åXi^m * fi
X = -------------------------,
å
fi
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m - показатель степени средней;
fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-е значение осредняемого признака.
Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:
№ |
Возраст (лет) |
№ |
Возраст (лет) |
№ |
Возраст (лет) |
№ |
Возраст (лет) |
1 2 3 4 5 |
18 18 19 20 19 |
6 7 8 9 10 |
20 19 19 19 20 |
11 12 13 14 15 |
22 19 19 20 20 |
16 17 18 19 20 |
21 19 19 19 19 |
Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:
18+19+19+…+21+19+19+19+19 388
Х =----------------------------------------- = -------- = 19,4 года.
20 20
Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:
Возраст, Х лет |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
Всего |
Число студентов |
2 |
11 |
5 |
1 |
1 |
20 |
В результате группировки получаем новый показатель - частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
*2+19*11+20*5+21*1+22*1 36+209+100+21+22
Х=--------------------------------------=---------------------------=19,4
+11+5+1+1 20
Еще статьи по экономике
Роль малых и средних предприятий в экономике и внешнеэкономических связях России
Актуальность темы выпускной квалификационной работы определяется, прежде
всего, той ролью, которую малые и средние предприятия играют в современной
экономике. Достаточно сказать, что его ...
Производство цельнометаллической просечно-вытяжной сетки (ЦМПВС)
Современный
рынок строительных материалов развивается и не стоит на месте благодаря новым
технологиям. На смену привычным и обыденным материалам приходят новые продукты
и технологии. Эт ...
Исследование эффективности финансово-хозяйственной деятельности ООО Векор
Стабильный успех предприятия зависит от четкого и
эффективного планирования им своей деятельности, регулярного сбора и
аккумулирования информации о состоянии рынков и собственных перспек ...