Показатели вариации

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация

, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным (Хmax) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:

Н = Хmax - Хmin

Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа - среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

Л = å |Xi - X| / n

При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной;

Л = (å |Хi - |mi) / åmi

(Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю.)

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

Для сравнения вариаций нескольких признаков по одной и той же совокупности объектов показатели вариации приводятся к сопоставимому виду. Достигается это сравнением среднего квадратического (либо среднего линейного) отклонения со средним уровнем того же признака. Получаемые величины называются коэффициентами вариации. Значения коэффициентов вариации обычно указывают в процентах. В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30-35%, принято считать неоднородными.

Еще статьи по экономике

Исследование формирования себестоимости на продукцию ОАО Уфалейхлебзавод
Актуальность темы. Себестоимость продукции, представляет собой затраты предприятия на производство и обращение, служит основой соизмерения расходов и доходов, то есть самоокупаемости - о ...

Организация и оплата труда в здравоохранении на примере ЦРБ
оплата труда здравоохранение Труд как понятие обозначает целесообразную деятельность человека по производству продукции или оказания услуг и всегда связывается с физическими и психологиче ...

Повышение эффективности производственно-хозяйственной деятельности предприятия на материалах Ливенского хлебокомбината филиала ОАО Орелоблхлеб
На современном этапе хозяйствования основой экономической политики является повышение эффективности и качества работы всех звеньев промышленного производства. Развитие рыночных отношений ...